La supraconductivité suite 5

f. Et maintenant, pénétrons dans le volume.

Considérons un cylindre et appliquons un champ magnétique parallèlement à son grand axe, à une température T inférieure à la température crique Tc. Le cylindre est donc dans l'état supraconducteur.
La situation dans laquelle tout le volume du cylindre est supraconducteur, à l'exception d'une mince couche en surface ayant pour épaisseur la longueur de pénétration de London, n'est pas la plus favorable du point de vue énergétique. On gagne de l'énergie en laissant le champ magnétique pénétrer dans le volume, sous forme de régions normales.
C'est une situation analogue à celle que l'on rencontre dans les matériaux ferromagnétiques dans lesquels on gagne de l'énergie en les divisant en domaines.
Dans certains supraconducteurs dits de type II (on examinera cela plus loin), les régions normales se présentent comme des filaments cylindriques parallèles au champ magnétique appliqué. Ce sont des vortex.









Ils forment un réseau régulier hexagonal (en nid d'abeilles) et interagissent entre eux. Ils ont tous le même rayon appelé longueur de cohérence. Cette longueur, caractéristique du matériau augmente avec la température et est indépendante du champ magnétique.
Comme beaucoup de systèmes physiques, un supraconducteur est caractérisé par des longueurs. Ici, il y en a deux : la longueur de pénétration de London et la longueur de cohérence qui définit la taille des vortex.

Regardons maintenant plus en détail la structure de ces vortex.

La figure suivante représente la section d'un vortex perpendiculairement à son axe. En son centre règne le champ extérieur B. Ce champ décroît progressivement quand on s'éloigne du centre. Cette décroissance s'effectue sur la longueur de London.
A la périphérie du vortex circulent des courants qui assurent la relation B = 0 dans le volume.






Profil de champ pour un vortex :

                               Qu'arrive-t-il aux vortex lorsqu'on fait varier le champ ?

Pour simplifier, plaçons nous à T = 0.

1. Pour des champs très faibles (B inférieur à Bc1), aucun vortex ne pénètre le matériau. C'est l'état Meissner.
2. A B = Bc1, le premier vortex apparaît. Quand on augmente le champ le nombre de vortex augmente, mais leur diamètre reste constant. A B = Bc2, tous les vortex sont tangents. Le volume de l'échantillon est presque totalement normal, la supraconductivité disparaît. Bc2 est le champ critique supérieur.

Remarque importante :
Pour certains supraconducteurs, il n'y a jamais de régime de vortex. Ce sont les supraconducteurs de type I. Historiquement, ce sont eux que l'on a découvert en premier, comme le plomb, l'étain, l'indium, le mercure, l'aluminium, le tantale ...Ce sont les moins nombreux. Ils ne possèdent qu'un seul champ critique Bc1.
Les supraconducteurs présentant un régime de vortex sont les supraconducteurs de type II.
Ce sont de loin les plus nombreux. Ils ont deux champs critiques, Bc1 et Bc2.
On a toujours Bc2 >> Bc1.

 C'est ce que montre la figure :





 Et maintenant, que se passe-t-il si l'on fait varier la température à champ constant (inférieur à Bc2 ?)

C'est beaucoup plus simple ! 
Le nombre de vortex reste constant, mais leur diamètre augmente avec la température. A une certaine température, tous les vortex sont tangents. Le volume de l'échantillon est presque totalement normal, la supraconductivité disparaît. C'est la température critique.






Revenons sur les types de supraconducteurs :

Pour les types I : >

Pour les types II : <

Un peu d'histoire.

Ce sont quatre physiciens soviétiques, V. Ginzburg, A. Landau, A. Abrikosov et L. Gorkov qui ont fourni vers le milieu des années cinquante, la première théorie phénoménologique de la supraconductivité, dénommée théorie GLAG, dans laquelle ils introduisent pour la première fois la notion de longueur de cohérence. Plus tard, A. Abrikosov proposa le modèle de réseau de vortex qui vient d'être décrit.

Les vortex existent-ils ?
Oui, on les a photographiés !



Réseau de vortex dans le supraconducteur NbSe2. Image obtenue à l'aide d'un microscope à effet tunnel.